函数y=kx^2-4kx+2在[-4,3]有最大值3,那么常数k是---

显然抛物线开口向下，k<0;
y=k(x^2-4x)+2
=k(x-2)^2-4k+2;
所以x=2时取最大值 -4k+2=3;
k= -1/4

y=k(x-2)^2+(2-4k)
若k>0
当x=2时是最小值
所以最大值在边界上取到
因为|-4-2|>|2-3|
所以最大值应在x=-4时取到
x=-4时，y=36k-4k+2=3
k=1/32
若k<0
当x=2时是最大值
2-4k=3
k=-1/4
所以k=1/32或k=-1/4

一楼二楼都错了，三楼对
题目中给定了闭区间，不能再认为k<0

负四分之一